martes, 21 de septiembre de 2010

FIGURAS GEOMETRICAS

POLIGONOS
Un polígono es una figura geométrica formada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados.
Los polígonos cuyos lados no están en el mismo plano, se denominan polígonos alabeados.
Existe la posibilidad de configurar polígonos en más de dos dimensiones. La generalización de un polígono en tres dimensiones se denomina poliedro, en cuatro dimensiones se llama polícoro, y en n dimensiones se denomina politopo.

Assorted polygons.svg

ELEMENTOS DE UN POLIGONO

PoliReg 17.svg


En un polígono podemos distinguir:
  • Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
  • Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
  • Diagonal, D: segmento que une dos vértices no contiguos.
  • Perímetro, P: es la suma de todos sus lados.
  • Ángulo interior, AI: es el formado por los lados consecutivos; este se determina restando a 180º el ángulo central.

En un polígono  regular podemos distinguir, además:
  • Centro, C: el punto equidistante de todos los vértices y lados.
  • Apotema, a: segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
  • Total de diagonales, N(N-3)/2: N es el numero de lados del polígono.

 Clasificación

Clasificación de polígonos
según el número de lados
Nombre
nº lados
trígono, triángulo3
tetrágono, cuadrángulo, cuadrilátero4
pentágono5
hexágono6
heptágono7
octágono8
eneágono9
decágono10
endecágono11
dodecágono12
tridecágono13
tetradecágono14
pentadecágono15
hexadecágono16
heptadecágono17
octodecágono18
eneadecágono19
isodecágono, icoságono20
triacontágono30
tetracontágono40
pentacontágono50
hexacontágono60
heptacontágono70
octacontágono80
eneacontágono90
hectágono100
chiliágono1.000
miriágono10.000
decemiriágono100.000
hecatomiriágono, megágono1.000.000
Los tipos de polígonos más conocidos son los polígonos regulares, que son planos, simples, convexos, equiláteros, equiángulos y con lados rectilíneos.
Los polígonos se clasifican por el número de sus lados según la tabla adjunta.
Se clasifican por la forma de su contorno:
Polígono
Simple
Convexo
Regular
Irregular
Cóncavo
Complejo
Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina:
  • simple, si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan (cortan),
  • complejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan;
  • convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos,
  • cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos;
  • regular, si tiene sus ángulos y sus lados iguales,
  • irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales;
  • equilátero, el que tiene todos sus lados iguales,
  • equiángulo, el que tiene todos sus ángulos iguales.
Los polígonos ortogonales o isotéticos, son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman los polígonos simples: un conjunto de vértices y aristas, pero con la singular característica de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos X e Y.

Poligonal

Se denomina línea poligonal al conjunto ordenado de segmentos tales que, el extremo de uno de ellos coincide con el origen del segmento que le sigue. Un polígono está conformado por una línea poligonal cerrada.


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