martes, 26 de octubre de 2010

Estadistica

La estadística es una ciencia referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la resolución de la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es mucho más que eso, dado que en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
También se denominan estadísticas (en plural) a los datos estadísticos.
Distribución normal.
Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales
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viernes, 15 de octubre de 2010

Minimo comun multiplo y Maximo comun divisor

Mínimo común múltiplo

 El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo de todos ellos. Sólo se aplica con números naturales, es decir, no se usan decimales ni números negativos

Cálculo del m.c.m

Partiendo de dos o más números y por descomposición en factores primos, expresados como producto de factores primos, su mínimo común múltiplo será el resultado de multiplicar los factores comunes y no comunes elevados a la mayor potencia, por ejemplo el mcm de 72 y 50 será:


\begin{array}{r|l} 72 & 2 \\ 36 & 2 \\ 18 & 2 \\ 9 & 3 \\ 3 & 3 \\ 1 & \end{array}
72 = 2^3 \cdot 3^2 \,

\begin{array}{r|l} 50 & 2 \\ 25 & 5 \\ 5 & 5 \\ 1 & \end{array}
50 = 2 \cdot 5^2 \,
Tomando los factores comunes y no comunes con su mayor exponente, tenemos que:


mcm (72, 50) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^2 = 1800

Conociendo el máximo común divisor de dos números, se puede calcular el mínimo común múltiplo de ellos, que será el producto de ambos dividido entre su máximo común diviso
m.c.m.(a, b) = \frac {a \cdot b}{m.c.d.(a, b)}
.


Propiedades básicas. 
 
 1                          
  • El mínimo común múltiplo de dos números, donde el menor divide al mayor, será el mayor. Es lógico ya que un múltiplo de ambos inferior al mayor sería imposible ya que no sería múltiplo del mayor.

  • El mínimo común múltiplo de dos números primos es el total de su multiplicación. Esto es lógico ya que su máximo común divisor es 1.

  • El mínimo común múltiplo de dos números primos entre si es el total de su multiplicación. Esto es lógico ya que su máximo común divisor es 1

    • El mínimo común múltiplo de dos números compuestos será igual al cociente entre su producto y el m.c.d de ellos. Es evidente según la propiedad 1 de este tema.

  • El máximo común divisor de varios números está incluid


    • ejemplos

    Allar el  m c m    de   30y 45
                                                     
    30       2
    15       3
      5       5
      1

    30 = 2 x 3 x 5
                                             
                                    
    45     3
    15     3
      5     5

      45 = 32 x 5
    m.c.m. (30, 45) = 2 x 32 x 5 = 90

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    lunes, 4 de octubre de 2010

    PORCENTAJE

    Porcentaje

    En matemáticas, un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100 (por ciento, que significa “de cada 100”). Es a menudo denotado utilizando el signo porcentaje %, que se debe escribir inmediatamente después del número al que se refiere, sin dejar espacio de separación.Por ejemplo: "treinta y dos por ciento" se representa mediante 32% y significa 'treinta y dos de cada cien'.
    El símbolo % es una forma estilizada de los dos ceros. Evolucionó a partir de un símbolo similar sólo que presentaba una línea horizontal en lugar de diagonal (c. 1650), que a su vez proviene de un símbolo que representaba "P cento" (c. 1425).
    El porcentaje es un tanto por ciento (cien unidades), por lo que se concluye que es una cantidad que corresponde proporcionalmente a una parte de cien.
    Representación del tanto por ciento como fracción.
    El tanto por ciento se divide entre 100 y se simplifica la fracción. Ejemplo:
    Para saber como se representa el 10% en fracción se divide y luego se simplifica:
    10% = \cfrac{10}{100} = \cfrac{1}{10} = 0'1

    Representación de una fracción común como porcentaje.

    La fracción común se multiplica por 100 y se resuelve la operación, como resultado será el porcentaje.
    Ejemplo: Para representar 1/10 como un porcentaje se hace la operación siguiente:
    \cfrac{1}{10}= \cfrac{10}{100} = 10%

    Obtener un tanto por ciento de un número

    Para obtener un tanto por ciento se construye una regla de tres simple. Ejemplo:
    Para calcular el 25% de 150 se forma la regla de tres:
    \left . \begin{array}{ccc} 100% & \longrightarrow & 150 \\ 25% & \longrightarrow & x \end{array} \right \} \to \quad x = \cfrac{150 \cdot 25%}{100%} = 37'5
    Por tanto: 37'5 es el 25% de 150


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